Statistik

Statistik ist ein Fach welches viele Leute nicht auf anhieb verstehen, glaubt mir ich habs auch nicht gleich verstanden. Wenn man sich etwas mit der Materie beschäftigt ist es jedoch kein großes Problem mehr und umso mehr man begreift, desto mehr Spass macht auch dieses Fach. Ich möchte euch da ein bisschen bei helfen die Grundlagen etwas besser nachvollziehen zu können.

Zu beginn werden einzelne Grundbegriffe mit Worten erklärt, weil ich finde wenn man sie sich in "nicht-Formel-Sprache" anschaut und überlegt was sie überhaupt aussagen kann man besser verstehen was man überhaupt rechnet.

Mittelwert:

Der Mittelwert ist im Prinzip der Durchnittswert aller Ergebnisse der Statistik die man auswerten möchte, er muss nicht immer ein Wert aus der Statistik sein, da er berechnte wird. Z.B. bei der Größe von Studenten, zuerst werden Aller einzelergebnisse (größen) addiert und dann duch die Anzahl der Werte (Studenten) geteilt.

1,98 + 1.68 + 1,85 + 1,54 + 1,86 + 1,80 + 1,75 = 12,46

12,46/7 = 1,78m

Wie man sieht sind es zwei ganz einfache Rechenschritte, mit denem man eine viel gebrauchte Größe in der Statistik errechnen kann. Der mittelwert wird als

Jetzt könnte man sagen Mathhias ist überdurchschnittlich groß oder Monika unterdurchschnittlich. Man muss sich aber immer auf diese Statistik bezoehen, da die Werte immer zufällig ausgwählt wurden.

Varianz:

Die Varianz besagt wie stark die Werte um den Mittelwert varieren, also wie weit sie von ihm in beide Richtungen abweichen. Hierzu zeiht man jeweils von jedem Messert den Mittelwert ab und quadriert diesen Wert. Dann zählt man die Ergebnisse zusammen unt teit sie durch die Gesamtzahl der Studenten.

1,98-1,78 = 0,20 bbbbbbbbbbbb0,20² = 0,04

1,68-1,78 = -0,10 bbbbbbbbbiii -0,10² = 0,01

1,85-1,78 = 0,07 bbbbbbbbbbbb0,07² = 0,0049

1,54-1,78 = -0,24 bbbbbbbbbb -0,24² = 0.0576

1,86-1,78 = 0,08 bbbbbbbbbbbb0,08² = 0,0064

1,80-1,78 = 0.02 bbbbbbbbbbbb0,02² = 0,0004

1,75-1,78 = -0,03 bbbbbbbbbbb-0,03 = 0,0009

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb = 0,1202

0,1202/7 = 0,017 m

Wie man sieht sind es sehr einfache Rechenschritte, die Varianz wird als "σ²" oder "Var(X) angegeben. wer jetzt auch noch schreibfaul ist kann hierzu auch eine einfache Formel bentuzen:

"i" ist der Wert des ersten Studenten, über dem Summenzeichen ( Ʃ) wird der größte Student eingetragen. der Rechenweg ist alledings der gleiche wie in der Beispielrechnung.

Standartabweichung:

Die Standartabweichung (σ) berechnet sich aus der Varianz (σ²), Man zieht einfach die Wurzel und nimmt den Positiven Wert, da eine Wurzel immer ein positives und ein negatives Ergebnis hat. Mit der Standartabweichung wird ausgedrückt wie sehr die Werte der Statistik streuen (wie weit sie auseinanderliegen). Ist σ klein, dann liegen die Werte dicht beieinander, ist σ dagegen relativ groß, so sind die Werte weit auseinanderliegend.